Stokastiske variable. De mulige udfald bliver her: Disse kan så illustreres som det ses herunder. Statistik og sandsynlighedsregning hører ind under ”Matematik i anvendelse” i De centrale kundskabs- og færdighedsområder, og er med i trinmålene allerede fra 3. klasse og hele vejen op til trinmålene for 10.klasse. Sandsynligheden for at P(R1∩H2) + sandsynligheden for at få P(H1∩R2), 2495 + 2495 = 4895 = 0,5053 = 50,53%, Ved en multiple choice test blev der stillet 15 spørgsmål, der hver var forsynet med 3 svarmuligheder, hvoraf kun ét svar var rigtigt. Se eksempler på Uafhængige hændelser inden for begrebet sandsynlighedsregning. Her finder man sandsynligheden for en hændelse ved at kigge på en statistik. For at lave et eksempel på dette, siger jeg at jeg har en n der er lig 50(n = 50) og en p er er lig 0,25(p = 0,25)., Jeg beregner så middelværdien, altså den gennemsnitlige værdi af den stokastiske variabel: E(x) = 50 * 0,25 = 12,5 , Så beregner jeg variansen: Var(X) = 50 * 0,25 * (1-0,25) = 9,375, Og jeg kan nu beregne standardafvigelsen: STD(x) = 9,375 = 3,0619, Dette kan KeHaTools naturligvis også beregne, gør jeg det, så får jeg et billede der ser således ud, bortset fra at tabellen naturligvis fortsætter til 50.. Opgaver til kap 8. Fx kan antal timer en elev bruger på at læse lektier, være afhængig af elevens køn. 30%, så ca 1/3 af undervisningstiden kan og skal 4.2 Opgave I en pakke er 80 frugter. med makro. BA-BFILV1801U Statistik og sandsynlighedsregning. For at gøre dette går jeg ind i KeHaTools, vælger den der hedder 2. sandsynlighed, og derefter den der hedder 1. Sæt evt. Sandsynlighed i matematik - en numerisk karakteristika af begivenheden. Når man taler om sandsynlighed er der jo nødt til at være en række udfald. Det enkelte udfald betegnes som ui. Øvelse: Statistik. Denne laver jeg i KeHaTools, hvor jeg benytter binomialfordelingen som, Da man skal have 6 rigtige for at bestå, er sandsynligheden for at en person tilfældigvis består testen(dette har jeg aflæst af tabellen): P(X≥6) =, Dette har jeg ligeledes aflæst af tabellen. Udråbstegnet betyder fakultet. Klik på navnet for opgaveark for at hente opgaver. gælder to generelle regler for sandsynlighedsfelter: Et sandsynlighedsfelt er karakteriseret ved, at sandsynligheden altid vil være mellem 0 og 1(, 1). Undervisningsforløb. Fra Schou m.fl. Jeg vil forklare hvad en stokastisk variabel er. Det avancerede ved sandsynlighedsregning er, at man regner på eksperimenter med tilfældige resultater. Den betingende sandsynlighed kunne så hedde P = (A|B), hvilket betyder sandsynligheden for at få en sekser, givet/betinget af/forudsat at man har fået et lige antal øjne. processer, hvor tilfældet spiller en rolle. Sandsynligheden for den enkelte hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt er:, nligheden ud for at slå 6, så er det gunstige udfald = 6, mens de mulige udfald er 1 til 6. Fundet i bogen – Side 144... før han kan forstå multiplikationsprincippet i sandsynlighedsregning . Formuler fem opgaver , der giver en langsomt stigende udfordring i at anvende ... Ud fra oplysningerne i den røde ring jeg har sat ind, kan jeg se, at sandsynligheden for at en pakke smør vejer under 240 gram er lig 15,87%(P(X≤240)=0,01587). “Hvad er sandsynligheden for?”. at man ryger har betydning for hvor stor sandsynlighed der er for at få hjerteproblemer. Der findes 3 måder at bestemme sandsynligheder på: Her kan sandsynligheden bestemmes ved beregning. I vejledningerne viser vi, hvordan vi løser opgaverne med de metoder, vi har gennemgået. Hver hovedområde er delt derefter i 2-3 områder (1, 2 eller 3) som svarer til årgang eller niveau. Dette forløb handler om sandsynlighedsregning, og er rettet mod elever i matematik på C-niveau. Hej Jeg er kan ikke finde ud af to opgaver som omhandler sandsynlighedsregning, opgaverne lyder således Opgave 1) Lad U = ?være et udfaldrum med sandsynlighedsfunktion P,? P(X=2) = 38. Her aflæser jeg blot af tabellen. Se evt. x. Tager man så igen udgangspunkt i eksemplet med møntkast, så kan man sige at p. lat: X = 0. På Danmarks største matematikdag (FP9/FP10) var der 78.000 besøg på RegneRegler.dk Endnu ikke bestilt adgang for skoleåret 2021/2022? ii FORORD Dette notat giver en kort gennemgang af de grundlæggende begreber i sandsynlighedsregning. Jeg vil forklare hvad en stokastisk variabel er. For punktsandsynligheder gælder at sandsynlig-heden for et hvilket som helst udfald(i mit eksempel plat og krone), skal ligge mellem 0 og 1(0 ≤ P(X=x) ≤ 1). Du trækker ét kort ud af et dæk på 52. Middelværdien i binomialfordelingen som betegnes med μ eller E(X) er bestemt ved: n * p. Variansen som betegnes med VAR(X) eller σ2 er bestemt ved: n * p * (1-p). FORORD I standardforsøget for matematik på den matematiske linje i gymnasiet er det obliga-toriske pensum reduceret med ca. Et eksempel på noget der er normalfordelt er højden på værnepligtige. Han har tre muligheder: En rød trøje En gul trøje En sort trøje Lav et tælletræ som viser kombinationer af trøjer hvis Emil… Til følgende opgave må du gerne bruge lommeregner. Knud Version 5.0 Opgaver til hæftet kan hentes her. Introduktion: sandsynlighedsregning (opgaver) – 11mat9 (JL) – maj-juli 2006 – s. 1 Tip til de følgende opgaver Start med at beskriv det bagvedliggende stokastiske eksperiment med det tilhørende sandsynlighedsfelt. Her har A og B ingen udfald tilfælles, da de ikke overlapper hinanden. a) I en pose ligger 5 røde, 3 blå og 4 gule bolcher. Et sandsynlighedsfelt består af udfaldsrum med dertilhørende sandsynligheder. Gør jeg dette får jeg tallet 237,1895. Fundet i bogen – Side 17Anvisninger til Regning . Anvisninger til 2 Sandsynlighedsregning Regnekunsten Anvisninger til Regning, vedsagelig Tavleregning og Opgaver dertil. Et kompendium der dækker både sandsynlighed og kombinatorik. For at bestå testen skulle mindst 6 svar være rigtige.En person, der ikke kender til det emne, testen omhandler, svarer på tilfældig måde på alle 15 spørgsmål.. Det veksler mellem sandsynlighed og kombinatorik, så eleven ser at kombinatorikken kan være et værktøj til sandsynlighedsregningen. Fundet i bogen – Side 338Opgave 22 Karakteriser arbejdet med sandsynlighedsbegrebet på sluttrinnet i ... at anvende sandsynlighedsregning på til at undersøge den virkelige verden og ... Integraler i brug. Du skal få m=7. Indhold Forord 5 DelI Sandsynlighedsregning 7 Indledning 9 1 Endeligeudfaldsrum 11 1.1 Grundlæggendede˝nitioner . beregninger vedrørende sandsynlighed, for at udfordre misopfattelser. betyde 15*14*13*…*1.. b) Virker det rent intuitivt rigtigt? lave et eksempel på dette, siger jeg at jeg har en n der er lig 50(n = 50) og en p er er lig 0,25(p = 0,25). Når vi kaster en terning, ved vi normalt ikke, hvilket antal øjne terningen vil vise, og når vi spiller Lotto, ved vi ikke på forhånd, om vi vinder eller ej. Xls. Et eksempel på brugen af en af reglerne kunne så være ved terningkast med 1 terning. Dette gør jeg ved at vælge formler, vælge flere funktioner, vælge NORM.INV, og så indtaste de oplysninger jeg har om middelværdien, standardafvigelsen og det at jeg vil finde 10%-fraktilen. 5.4 Opgaver til Sandsynlighedsregning og statistik. I mange opgaver forekommer spørgsmål af type: Find sandsynligheden for mellem s og t gevinster i n forsøg, altså P(s ≤ X ≤ t). I opgaven f ar vi at vide, at P(D) = 1=1000, hvor D er hˆndelsen, at et objekt er defekt. Med multiplikationsformlen. Opgave 2. også benyttes til at beregne andre ting. Jeg vil beskæftige mig med en betinget sandsynlighed. Dette skrives som P(A∪B). A er så lig en sekser, og B er lig et lige antal øjne. Dette er den betingede sandsynlighed for at testen er positiv givet at produktet er OK (ikke D). Der. Vejledningerne indeholder også eksempler på opgaver, som vi har lavet, så de ligner eksamensopgaver. Opgaver Opgave A. I en krukke ligger 20 kugler, hvoraf 12 er røde og 8 er hvide. Med venlig hilsen Denne er så 77,45%(P(240 ≤ X ≤ 265) = 0,07745). En stokastisk variabel beskrives desuden med et stort bogstav, f.eks. . b) Manden oplyser nu, at det ene barn, som er en dreng, er født på en tirsdag. 8. Antalsparameteren n er lig 4, mens sandsynlighedsparameteren p er lig 0,25(25%). CAS. 7.1 Sandsynlighedsregning Info Del p1081. Du har ikke angivet niveau, så det er et gæt, når jeg nedenfor henviser til B-niveauformelsamlingen. Et kompendium der dækker både sandsynlighed og kombinatorik. 5.5.1 Uden hjælpemidler udover formelsamlingen. Der er dybdegående forklaringer og opgaver skiftevis, så eleven kan selv sidde og arbejde i sit eget tempo. 5.5 Blandede opgaver. Jeg benytter så formlen: P(X=3) = K(4,3) * 0,253 *(1-0,25)4-3 =, I det ovenstående er der et sted hvor der står K(4,3), dette er binomialkoefficienten, som betyder at jeg har 4 muligheder og skal ”trække” 3. binomialkoefficienten skrives som K(n,x) = n!x! Jeg vil gennemgå regnereglerne for hændelser. 801. Denne har KeHaTools beregnet for mig. I denne emneopgave vil jeg gennemgå emnet sandsynlighedsregning. Dvs. En stokastisk variabel beskrives desuden med et stort bogstav, f.eks. P(A∩B) = P(A|B) * P(B) eller P(A∩B) = P(B|A) * P(A). For at omformulere dette, så regner man efter, “hvor sandsynligt er det, at lige nøjagtigt dette scenarie vil hænde?”. På forhånd tak. Det kan være sandsynligheden for at vinde i lotto. Statistisk sandsynlighed. Lad en husstand være tilfældig udvalgt, og lad A være den hændelse, at husstanden holder en Når jeg skriver P(A) betyder det sandsynligheden for at få A, mens P(B) betyder sandsynligheden for at få B.. Sandsynligheden for den enkelte hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt er: GunstigeudfaldMuligeudfald. Metoder. Dette sker ved fx kortspil, terningkast osv. Vi siger så at: Dermed kan vi finde P(A), P(B) og P(A∩B): P(A) = Gunstige udfaldMulige udfald = 36 = 12, P(B) = Gunstige udfaldMulige udfald = 36 = 12, P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 12 + 12 - 13 = 23 . Sandsynlighedsregning handler om sandsynligheden for at en given ting sker eller ikke sker. En tilfældig af frugterne udtages. Eks. Spredningen betegnes med STD(X). Opgaven er i … Derudover vil der i afsnittet om de didaktiske overvejelser være en redegørelse for konstruk-tivisme og den sproglige dimension. Sandsynlighedsregning handler om sandsynligheden for at en given ting sker eller ikke sker. Øvelser til "6. Denne har KeHaTools beregnet for mig. Opgave 1 P(hjerteproblemer∩ryger) = P(hjerteproblemer) * P(ryger), Og da 0,1 ikke er lig 0,054 er der stokastisk afhængighed. FORORD I standardforsøget for matematik på den matematiske linje i gymnasiet er det obliga-toriske pensum reduceret med ca. Jeg har lavet opgaven, men ved ikke om den er rigtig håber derfor, at i evt. Det kan, være man vil finde sandsynligheden for at få 13 rigtige i tips. 8.8.2 Uden hjælpemidler udover formelsamlingen - med svar. Ligeledes er eksemplet med møntkast en diskret stokastisk variabel. . alle de mulige udfald. Klokkeformens bredde afhænger af spredningen/standardafvigelsen. De 12 er sure. 14. Det kan være pokerspilleren der skal beregne sandsynligheden for at vinde, når han har fået to kort på hånden. Det vil sige at det ved terningkast bliver U = {u1, u2, u3, u4, u5, u6}, som så svarer til at man kan slå: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.. . Udfaldsrummet, der altid betegnes med stort U, er så alle de mulige udfald. Sandsynlighedsregning En note om sandsynlighedsregning. Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. . Hvis du allerede har adgang til denne iBog®, skal du logge ind for at se indholdet. 8.8.1 Uden hjælpemidler udover formelsamlingen. træk, forudsat at man har fået en rød kugle i 1. træk = P(H2|R1) = 819 = 0,4211 = 42,11%. Observationssættene nedenfor skal grupperes. En anden er, at sandsynligheden for at x ligger mellem middelværdien - 2*standardafvigelsen og middelværdien + 2*standardafvigelsen er 95%( P(E(X)-2*STD(X) < X < E(X)+2*STD(X)) = 95%). Altså, rygning giver hjerteproblemer.. Jeg vil her komme ind, på hvad et sandsynlighedsfelt samt et symmetrisk sandsynlighedsfelt er. 4.1 Sandsynlighedsregning. Som det ses herover betegnes sandsynlighed med bogstavet P, sandsynlighedsparameteren, som kommer af ordet probability, det engelske ord for sandsynlighed. 5.5 Blandede opgaver. Eller sandsynligheden for at en virksomhed får held med et salgsfremstød. Der findes 3 måder at bestemme sandsynligheder på: Her handler det om personlig vurdering af sandsynlighed som fx ved oddset. Og det er noget der bruges og kan bruges overalt i vores hverdag. Her har jeg så ændret på b, således at jeg får sandsynligheden for at en pakke smør vejer mellem 240 gram og 265 gram. Emnet "Sandsynlighedsregning" fortsætter: Statistisk sandsynlighed. Noget der kaldes antalsparameteren og betegnes med bogstavet n. Disse gentagelser skal så være uafhængige af hindanden. En anden vigtig parameter er middelværdien der beregnes med E(X). betyde 15*14*13*…*1., Middelværdien i binomialfordelingen som betegnes med μ eller E(X) er bestemt ved: n * p. Variansen som betegnes med VAR(X) eller σ, er bestemt ved: n * p * (1-p). for at A eller B optræder. Opgave 2: a) Brug regnearket fra opgave 1 til at finde ud af, om der er størst sandsynlighed for at opnå 10 øjne eller 9 øjne. Facit til opgaver til "4. Hvor mange kombinationer er der, og hvilken type udtagelse er det? Vi definerer nu følgende hændelser: Middelværdien, der enten betegnes med det græske bogstav for m som hedder mu(μ), eller med E(x), beregnes således: ∑ x * P(X=x). Spil & Sandsynlighed Preben Blæsild 1. udgave 2004 ... Facitlistetil alle opgaver 42 Referencer 48 Indeks 49. Bestem sandsynligheden for, at de 5 udtrukne er røde. Multiplikationsformlen siger, at for to hændelser A og B gælder, at sandsynligheden fr A∩B er givet ved:. 5.5.2 Uden hjælpemidler udover formelsamlingen - … hvad en normalfordeling er, og hvad dennes parametre kaldes samt har af betydning. 4.1 Sandsynlighedsregning Info Del p2726. Der mangler dog facitliste til enkelte afsnit. Sandsynlighedsregning og statstik" Facit til opgaver til "4. Fra dyrlægen ved landmanden, at det generelt er sådan, at 60 % af tyrene ikke er smittede, mens 75 % af alle dyr er smittede. ; Bestem sandsynligheden for, at få 4 krone i 5 kast med en mønt. Opgave 1 Emanuel har fået til opgave at designe en spillertrøje til den lokale fodboldklub. Excel-filer til kapitel 5. Standardafvigelsen betegnes som oftest med det græske bogstav σ(sigma). Statistik & sandsynlighed. Dette kan også beregnes i KehaTool. Altså, rygning giver hjerteproblemer. 3. Sandsynlighedsregning 5 . Facit til opgaver til "6. b: Hvad er sandsynligheden for, at få 13 rigtige, når rækken udfyldes tilfældigt? 5.2 Opgaver til Trigonometriske funktioner. 8.7 Opgaver til Sandsynlighedsregning og statistik. Når instruktioner kobles til opgaven er der en større sandsynlighed for, at den vil blive anvendt, da den er synlig og let tilgængelig for medarbejderne. For at du kan nå at blive fortrolig med metoderne inden din eksamen, så anbefaler vi, at du begynder at øve dig i god tid inden eksamensperioden. Tegn fordelingsfunktionen for X. Vis, at EX =2p−1 og at VarX =4p(1−p). I dette forløb skal du og dine klassekammerater forestille jer, at I er i en række ukendte rum. Uden vi tænker over det er vores verden præget af sandsynligheder. a: På hvor mange måder kan rækken udfyldes? Ud over at der skal være to mulige udfald, findes der også tre andre krav til en binomialfordeling. . Mapop. Fundet i bogen – Side 46Sandsynlighedsregning ; e . ... Den skriftlige Prøve bestaar i Besvarelse af : a . en større Opgave i Hovedfaget , hvortil anvendes en Tid af 4 til 6 Uger ... P(X=x) kaldes også for punktsandsynligheden. Hjælp 8.1 Grundlæggende om sandsynlighedsregning. Facit til kap 8. Dette betyder så at 10% af smørbakkerne vejer 237,1845 gram eller derunder., Det samme kunne jeg så vælge at gør for 90%-fraktilen med nøjagtigt samme fremgangsmåde. En diskret stokastisk variabel er når man har et endeligt antal værdier. Via basal sandsynlighedsregning gøres læseren klar til forstå binomialfordelingen. Det kan være man vil finde sandsynligheden for at få 13 rigtige i tips. der trækkes et rødt kort. købe en licenskode. Opgave 9.7.1 - Sandsynlighedsregning og Kombinatorik Del c7883. Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold. Definér derefter relevante hændelser og ”oversæt” oplysningerne til sandsynligheder for diverse hændelser. Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning bruges til at regne sandsynligheder ud for forskellige ting. Altså har man i princippet et uendeligt antal værdier. (2013), Matematik for lærerstuderende, Stokastik1.-10. Som eksempel vil jeg finde sandsynligheden at få krone i 3 møntkast. Og krone: X = 1. Efter at have fundet variansen kan standardafvigelsen så beregnes ved at tage kvadratro. Jeg vil se på hvornår to hændelser er uafhængige. Han kan vælge mellem farver i to grupper. Der er dybdegående forklaringer og opgaver skiftevis, så eleven kan selv sidde og arbejde i sit eget tempo. Jeg har så et eksempel på brugen af normalfordelingen, hvor jeg benytter mig af KeHaTools. Når man taler om sandsynlighed er der jo nødt til at være en række udfald. Arbejderbevægelsens Erhvervsråd har udarbejdet undervisningsmateriale til gymnasier og andre uddannelser om social differentiering og klasseforskelle i Danmark. Jeg vil gennemgå regnereglerne for hændelser. Dvs. En diskret variabel kunne være man har et udfaldsrum. X, mens de værdier den så kan antage, beskrives med et småt bogstav, f.eks. . Middelværdien betegnes med det græske bogstav μ(mu). Dette gør jeg således.. 5.5.2 Uden hjælpemidler udover formelsamling - med svar. Menu 7.-9. klasse / Statistik og sandsynlighed / Sandsynlighedsregning / Online lektiecafé, Webmatlive.dk. Her er der tale om sandsynligheden for at A eller B optræder. . Betalingen håndteres igennem Stripe, som er en af verdens førende online betalingsløsninger. Diskrete stokastiske variable og kontinuerte stokastiske variable. Altså multiplikationsformlen. En af dem er, at sandsynligheden for at x ligger. Vi trækker på tilfældig måde 2 kugler efter hinanden uden at lægge den først udtrukne tilbage. Jeg vil se hvad en hændelse, en komplementær-hændelse, foreningshændelse og fælleshændelse er. kan se om den er rigtig. Studerende, der har en sˆrlig interesse for faget eller som p a anden m ade har overskud til at sˆtte sig yderligere ind i sto et, Normalfordelingen har nogle forskellige egenskaber. 11 træk, forudsat at man har fået en rød kugle i 1. b) Gruppér dernæst observationssættet. Dermed bliver udfaldsrummet: U = {0,1}. {-2, -1, 0, 1, 2}. Sandsynligheden for succes i de enkelte forsøg kaldes for sandsynlighedsparameteren og betegnes med bogstavet p., Formlen for sandsynlighedsfunktionen X i en binomialfordeling hedder P(X=x) = K(n,x) * px*(1-p)n-x. Jeg har lavet opgaven, men ved ikke om den er rigtig håber derfor, at i evt. Dette skrives som P(A. . Opgave 3 Benyt definition 3 til at bestemme middelværdien for denne stokastiske variabel X. mellem middelværdien - standardafvigelsen og middelværdien + standardafvigelsen er 68%(P(E(X)-STD(X) < X < E(X)+STD(X)) = 68%). b) Hvad er sandsynligheden for hver sum? Ligeledes er eksemplet med møntkast en diskret stokastisk variabel. ,qgkrog .$3 .20%,1$725,. Med multiplikationsformlen. Her kan man finde lektie, opgaver og information om hvad vi laver i matematik- faget. Jeg benytter så formlen: et sted hvor der står K(4,3), dette er binomialkoefficienten, som betyder at jeg har 4 muligheder og skal ”trække” 3. binomialkoefficienten skrives som, . Middelværdien er det punkt på x-aksen man rammer, når man skærer en lige linje ned gennem midten af ”klokken”. Og til slut vil jeg se på. joker * til sidst, fx. Beskrivelse: Emneopgave af sandsynlighedsregning!!! 1.5 Hvad har vi lært om logaritmefunktioner? Htm. . Hvis ti-drengen er førstefødt er spørgsmålet om sandsynligheden for, at Foshee har to drenge, det samme som sandsynligheden for, at det andet barn er dreng, hvilket er 50%. Her har jeg så ændret på b, således at jeg får sandsynligheden for at en. betyder det 4 fakultet, som, hvilket også s, es i opgaven, betyder 4*3*2*1. . Da vi ved at det hele skal give 1, gøres dette gøres således: En betinget sandsynlighed er sandsynligheden for at noget sker, givet at noget andet er sket, forinden. Da vi ved at det hele skal give 1, gøres dette gøres således: En betinget sandsynlighed er sandsynligheden for at noget sker, givet at noget andet er sket forinden. Beskriv de mulige udfald i et trædiagram. Sandsynlighedsregning drejer sig om at regne på stokastiske processer, d.v.s. En af dem er, at sandsynligheden for at x ligger mellem middelværdien - standardafvigelsen og middelværdien + standardafvigelsen er 68%(P(E(X)-STD(X) < X < E(X)+STD(X)) = 68%). 1: Fokus på kapitlets stof. Har du brug for hjælp? a) FS side 29 (169). værktøjer. Graftegner. Der er tale om en binomialfordeling når der findes to mulige udfald. En sikker hændelse har en sandsynlighed på 1. 5.1 Opgaver til Logaritmefunktioner. Er dette tilfældet siger man at der er stokastisk afhængighed. Kort beskrivelse. P(X≥2) = P(X=2) + P(X=3) = 38 + 18 = 48 = 0,5. Her er der 6 mulige hændelser. Tilsvarende ville 15! Altså en hændelse som er 100% sikker. skal man så vise sandsynligheden for at få plat, skrives dette som P(X=0) = 0,5. Dette program må gerne bruges til eksamenen. Opgave 3 Emil sidder en søndag aften og planlægger hvilket tøj han skal have på de næste tre dage. Hvis man så tager udgangspunkt i terningkast, så findes der 6 forskellige udfald. Den komplementære hændelse. Dette er den modsatte hændelse, hvilket vil sige alle andre hændelser end den/dem man vil have(P(Ᾱ) = -P(A)). . Det er med tilbagelægning… Den stokastiske variabel X er lig antal børn med blå øjne.